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Von : jilm | Montag, 18. Januar 2010 um 11:15
jilm
jilm
Bonjour a tous

voilà j'aurai besoin d'un petit calcul de probabilité sachant qu'un jeu est composé de 81 cartes différente combien de carré diffèrents de 9*9 obtient on?

Ce premier est déroutant de facilité vous me direz mais en intégrant ces données ci :

voici les cartes et leurs spécificités chacune d'elle est composé de 4 données unitaire a un coin et forme cette combinaison en son centre.

Donc il faut que chaque carré de 4 cartes qui se touchent doit avec la somme des coins comporter la combinaison sur l'une des 4 du carré. Et ainsi de suite jusqu'à en faire un carré parfait de 9*9

http://photomaniak.com/upload/out.php/i ... GP7193.JPG
(cette photo présente juste les 81 cartes et non un combinaison parfaite ; j'ai en photo deux déjà fait que je vous communiquerai plus tard si besoin)

l'est ce toujours? Si oui merci de votre réponse et bon amusement pour les démontrer
a bientôt
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scand1sk
scand1sk
Euh, j'avoue pas bien comprendre l'énoncé du problème (les 2 phrases du milieu). Tu peux reformuler un peu plus clairement ?

La somme des chiffres en bas à droite de chaque carré de 2×2 doit être identique ? On ne tient pas compte des flèches, couleurs, symboles ?
Ksempac
Ksempac
Alors voyons voir si j'ai bien compris :

Les cartes comportent :
- En haut à gauche : une direction
- En haut à droite : une couleur
- En bas à gauche : une figure geometrique
- En bas à droite : un chiffre.
Appelons "symbole"
une combinaison de "direction+couleur+figure geometrique+chiffre"
Donc si tu combines 4 cartes, chacune va "donner" un des 4 elements d'un symbole. Par exemple la carte en haut à gauche "donne" son element bas-droite, c'est à dire la valeur.
Au final ca te recompose, au centre du carré de 4 cartes, un symbole complet "direction+couleur+figure geometrique+chiffre".
Pour que la combinaison soit correcte, il faut qu'une des 4 cartes indique ce symbole.

Sur l'image proposée, il semble qu'il y ait peu de groupes de cartes qui respectent ceci. Cela dit, j'en vois au moins un quasiment dans le coin bas-droit.

Si on donne pour abscisse et ordonnée 0.0 au coin bas-gauche, cette combinaison correcte est faite avec les cartes 6.2,6.1,7.2,7.1 et forme le symbole Haut-Bleu-Carre-3, symbole qui est indiqué sur la carte 7.2

Est ce que j'ai correctement compris le probleme ?
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cernunnos
cernunnos
Bonjour,

pour la première question : combien de carrés de 9*9 différents avec 81 tuiles (ou combien de dispositions en tout) :

je dirais 81*80*79*...*3*2*1 (ça se note 81!) et ça vaut :

5.80*10^120 (soit un 5 avec 120 zéros derrière, soit plein)

Pour l'autre question, si j'ai bien compris, on prend 4 tuiles formant un carré, le coin des tuiles forme au centre un petit carré bleu et ce petit carré est identique à une des 4 tuiles qui le compose?!

Comme le 6.1, 6.2, 7.1, 7.2 de Ksempac (mais avec pour origine le coin haut gauche =P)

Et la question c'est combien il y a de chances qu'il n'y ait que des situations comme celle décrite ci-dessus...

Euh pas des masses... désolé je sêche.

Sérieusement je dirais qu'il faut d'abord trouver combien on a de chances de faire un carré de Ksempac et même pour ça je ne suis pas sûr.
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BananeDC
BananeDC
Ca fait tout bizarre que Knizia poste ici en personne. Et en plus avec un soucis dans ses algorithmes.
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LoneCat
LoneCat
jilm dit:Ce premier est déroutant de facilité vous me direz mais en intégrant ces données ci :
l'est ce toujours?

pour le premier calcul, tout dépend ce que tu considères comme "différent". En particulier, faut-il considérer les rotations et symétrie.

Exemple, avec des symétries, pour des carrés 3x3:
1 2 3 7 8 9 3 2 1
4 5 6 4 5 6 6 5 4
7 8 9 1 2 3 9 8 7

Sont-ils "différents" ou non ?

Pour le second calcul, il manque des données, donc ça ne risque pas d'être déroutant de facilité :pouicboulet:. Apparemment, il y aurait 3 couleurs, 3 formes, 3 nombres et 3 directions, c'est bien cela ?

Ciao,
LoneCat
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cernunnos
cernunnos
[HS]

Sinon tu peux demander à ce type, qui fait de la mathémagie pour de vrai =) :

http://www.ted.com/talks/lang/eng/arthur_benjamin_does_mathemagic.html

[/HS]
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Ksempac
Ksempac
cernunnos dit:Comme le 6.1, 6.2, 7.1, 7.2 de Ksempac (mais avec pour origine le coin haut gauche =P)

J'ai pas compris la...si tu prends cette origine, tu tombes sur un symbole DiagonaleBasDroite-Rouge-Rond-2 et aucun symbole des cartes ne correspond ??? O_o
Sérieusement je dirais qu'il faut d'abord trouver combien on a de chances de faire un carré de Ksempac et même pour ça je ne suis pas sûr.


J'avais laissé l'aspect numerique de coté volontairement en attendant confirmation que ce que je racontais sur les symboles de 4 composantes etait juste.

Mais si tu veux en parler, deja il faudrait savoir combien de valeurs on a sur chaque composante.
Avec les cartes presentes sur l'image, on obtient la liste suivante :
- Direction : Haut, Droite, DiagonaleBasDroite
- Couleur : Rouge, Bleu, Vert
- Forme Geometrique : Triangle, Carré, Rond
- Chiffre : 1, 2, 3
Ce qui nous fait 3*3*3*3 = 81 cartes uniques. Donc on a bien un set complet de cartes uniques, ce qui semblait etre le cas au vu de la facon dont il parlait de son set. Donc, il semble qu'on ait toutes les données pour réaliser le calcul.

Cela dit, je me demande quelle est la raison de cette question. Au depart, je pensais a un proto de jeu, mais plus je relis le post de base (et notamment le fait qu'on ne nous donne pas une solution correcte), et plus je me dis qu'il s'agit de repondre a un concours, mais que le PO prefererait garder le lot pour lui.
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cernunnos
cernunnos
ah oui désolé j'ai du boire, c'est bien en bas à gauche pour l'origine désolé.

:oops:
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tassIehoff
tassIehoff
Est ce que le carré doit etre rempli ou non ?

123
4 6
789
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jilm
jilm
a la demande général voici donc une solution d'un carré parfait

j'en tient deux diffèrent et suis sur la voie d'une troisième c'est donc pour cela que je voudrai me casser le moral en découvrant ,avec vous qu'avec un simple calcule, qu'il en existe des tas possible mais parmi des millions

http://photomaniak.com/upload/out.php/i ... AG0135.jpg

ps : j'en rougis encore que l'on m' ai pris pour un auteur de cette qualité
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LoneCat
LoneCat
Ksempac dit:Mais si tu veux en parler, deja il faudrait savoir combien de valeurs on a sur chaque composante.
Avec les cartes presentes sur l'image, on obtient la liste suivante :
- Direction : Haut, Droite, DiagonaleBasDroite
- Couleur : Rouge, Bleu, Vert
- Forme Geometrique : Triangle, Carré, Rond
- Chiffre : 1, 2, 3
Ce qui nous fait 3*3*3*3 = 81 cartes uniques. Donc on a bien un set complet de cartes uniques, ce qui semblait etre le cas au vu de la facon dont il parlait de son set. Donc, il semble qu'on ait toutes les données pour réaliser le calcul.

Ce sont bien les données qu'il me manquait :pouicboulet:

Mais de toute façon, avec l'exemple de carré parfait qui a été fourni, je réalise que je n'ai strictement rien compris à ce qui est recherché: ni en quoi c'est un carré, ni en quoi il serait parfait :kingboulet:

Ciao,
LoneCat
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Ksempac
Ksempac
As tu lu mon premier post ? Il essaye d'expliciter ce qu'on souhaite. La solution parfaite confirme que j'avais bien compris le probleme.

Pour donner un exemple qui fonctionne :
Je mets 4 cartes sous forme de carré :

----------------------------------
|Haut - Rouge|Bas -- Vert |
|Carre ------ 1|Carré ---- 3 |
----------------------------------
|Haut - Rouge|Haut - Bleu |
|Triangle --- 2 |Rond ---- 1 |
----------------------------------

Les 4 composantes en rouge forment un nouveau symbole complet. Pour que le carré respecte la régle, il faut qu'une de tes 4 cartes porte ce symbole.

Ici le carré est bon puisque la combinaison Haut-Rouge-Carre-1, se retrouve sur la carte en haut à gauche.
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LoneCat
LoneCat
Ksempac dit:As tu lu mon premier post ? Il essaye d'expliciter ce qu'on souhaite.

Je l'ai survolé, et je l'ai trouvé aussi incompréhensible que le message initial :pouicboulet: Mais avec un dessin, tout de suite c'est plus clair :pouicok:

Ciao,
LoneCat
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BananeDC
BananeDC
jilm dit:ps : j'en rougis encore que l'on m' ai pris pour un auteur de cette qualité

Euh... :lol:
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Etherion
Etherion
cernunnos dit:[HS]
Sinon tu peux demander à ce type, qui fait de la mathémagie pour de vrai =) :
http://www.ted.com/talks/lang/eng/arthur_benjamin_does_mathemagic.html
[/HS]

Impressionnant le carré d'un nombre à 5 chiffres !!!
cernunnos
cernunnos
@jilm ben en fait si tu ne veux pas t'embêter oui, il y a plein de possibilités de tout remplir pour faire un carré parfait,

par exemple il y a au moins 81 solutions, ça c'est sûr, tu peux partir de n'importe quelle pièce dans n'importe quel coin et continuer pour trouver une solution qui fait un carré.

Après la question combien il y en a exactement, je ne sais absolument pas, j'ai bien des pistes mais je n'ai pas les compétences en maths.


Voilou, ++


@Etherion : ouais ça me met sur le cul à chaque fois
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jilm
jilm
Bravo a ksempac

qui as bien compris la formule de base (au fait non je ne cherche pas a gagner a un concours sans partager)

maintenant le but de mon post est toujours le meme savoir combien de combinaison son possible avec 81 cartes

pour cernunnos

tu te base sur quoi pour donner 81 solutions
essai en un si ca te tente et on comparera nos résultats
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cernunnos
cernunnos
Ben je dis 81 combinaisons minimum parce que tu peux partir de n'importe quelle pièce et arriver à poser les 81 en formant tes minis carrés etc...

Parce que je suis sûr qu'il y a au moins 81 combinaisons, mais en fait il y en a sans doute des centaines voire des milliers, par exemple tu peux échanger un bon nombre de pièces sur les bords et avoir toujours un truc qui marche :

http://img695.imageshack.us/img695/4610/imag0136w.jpg

soit tu bouge 1 groupe selon 1 flèche orange ça te fait déjà 9 combinaisons de plus, soit tu bouge 2 groupes selon 2 flèches, ça te fait je ne sais pas combien de combis en plus (mettons 9!/2!*(9-2)! soit 36, mais pas sûr), tu bouges 3 groupes selon 3 flèches ça t'en rajoute encore, 4 groupes, 5, 6 etc...

Doit y avoir des centaines ou des milliers de combinaisons, mais comment on le calcule j'en sais rien...

Voili, voilou,

sinon à part ça, le post aurait peut-être plus eu sa place dans discutaille sur la creationnaille enfin je dis ça je dis rien.

++
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Gxeltaz
Gxeltaz
Juste une remarque en passant : a priori le nombre de solutions est divisible par 6^4, puisqu'on peut appliquer n'importe quelle permutation de chaque famille de symboles à une solution et obtenir une nouvelle solution, sauf erreur...
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jilm
jilm
cernunnos Merci a toi pour ces réponses assez précise vu la complexité du calcul
je vais aussi transférer ce post vers la créationaille
en parallèle avec la base d'un carré parfait je pense découper ce carré en forme style tétris pour en faire une sorte de puzzle ou alors en faire une version sudoku ou case a trous aurais tu une préférence
a plus
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